Vino de la isla de Samos y, huyendo de la tiranía, se asentó en Crotona, colonia griega del sur de Italia, en aquella floreciente Magna Grecia al borde del mundo helénico. Allí hizo lo que casi ninguno de los primeros sabios había hecho: creó una escuela, enorme, con decenas de discípulos, que creció hasta ser todo un movimiento. Se le temía no como a un excéntrico, sino como a una fuerza: tan grande era su poder sobre las mentes que sus conciudadanos temían seriamente que se apoderase de varias ciudades a la vez. Fue a la vez maestro religioso y filósofo, y esos dos papeles se fundieron en él tan estrechamente que ya no somos capaces de separarlos. Del propio Pitágoras no quedó ni una línea, y sus seguidores se contentaban con la fórmula «él mismo lo dijo».
Si a su lado Platón y su maestro Sócrates buscaban lo divino en algún lugar de la hondura del ser humano, a Pitágoras le asombró otra cosa: lo absoluto resultó estar muy cerca, al alcance de la mano. Lo conmovió el número. Una cosa simple, casi infantil: dos y dos son siempre cuatro. Que perezca la tierra, que se extingan todos los hombres, que no quede en el universo ni una sola mente: dos y dos seguirán siendo cuatro. Tras un puñado de piedrecillas, con las que cuentan hasta los pastores analfabetos, vio algo inquebrantable y eterno. Al oír una vez cómo los martillos de los herreros, de distinto peso, daban al golpear notas distintas, comprendió: el peso, el sonido y el mundo entero obedecen al número. Ante él se abrió el modelo matemático del universo.
De ahí creció la doctrina de la armonía, el vínculo de los contrarios, que siempre tiene expresión numérica. Los números se dividían en pares, divisibles y por ello ilimitados, e impares, indivisibles y portadores del límite. Todo tiene frontera, tiene medida; y el principal de los números, la unidad, era para él imagen de Dios. Pero si el límite tiene frontera, debe haber algo más allá de ella, y Pitágoras concibe un límite que es él mismo ilimitado: la esfera perfecta, limitada y a la vez no limitada en nada. A cada número le asignaba su par de contrarios: par e impar, masculino y femenino, reposo y movimiento, luz y sombra; disponiendo piedrecillas, veía cómo los números impares se ordenan en un cuadrado y los pares en un rectángulo.
El mundo, visto a través del número, se detuvo: no hay en él movimiento, es absolutamente estático, y por eso absolutamente cognoscible. Pitágoras fue el creador del sistema musical: la octava, la quinta, la cuarta, todo son relaciones de longitud de la cuerda, todo son números. Y si es así, también las distancias entre los astros deben sonar: de ahí la célebre música de las esferas, que no oímos solo porque estamos ensordecidos por la cacofonía de este mundo. Del mismo número vivía la medicina de los pitagóricos: la salud es armonía, la enfermedad su ruptura; el cuerpo sano lo comparaba con un Estado que vive según leyes, el enfermo con la autocracia, donde la arbitrariedad destruye el orden. La filosofía es la música perfecta, decía: con la medicina purificamos el cuerpo, con la música el alma, y la purificación suprema es el conocimiento, la matemática, con la que se puede calcular el mundo entero.
A él le pertenece también la propia palabra «filosofía». En conversación con un gobernante explicó: no somos sabios, pues el sabio lo sabe todo, y así mienten solo los impostores; somos amantes de la sabiduría, la buscamos. Y lo aclaró con la imagen de los juegos: a los juegos acuden los mercaderes para lucrarse con la multitud, esos son los más bajos; los luchadores, para ganar coronas de gloria, esos son los segundos; y los espectadores, que simplemente miran todo desde fuera, esos son los más altos. Así también en la vida: quien no se afana por destacar y enriquecerse, sino que escruta el mundo, ese es el único que comprende sus leyes internas y vive al ritmo del todo.
En eso consistía su respuesta al severo ermitaño de la vecina Éfeso, que llamaba a apartarse del mundo como de un montón de basura y aferrarse solo al fuego eterno. Pitágoras no desechaba el mundo: enseñó a ver su totalidad: el cielo, los dioses y los hombres están unidos por el orden, la sabiduría y la verdad, y por eso el nombre mismo del mundo es cosmos, es decir, orden y belleza. De su escuela salieron los eleatas, Parménides con la doctrina del ser uno y Zenón con sus aporías irresolubles, y a través de ellos el hilo se extendió hasta Platón, hasta Aristóteles y más allá, hasta los buscadores tardíos de lo uno como Plotino. El griego conmovido por el hecho de que el mundo se puede contar abrió el camino por el que el pensamiento europeo sigue andando hasta hoy.