Джозеф Кошут родился 31 января 1945 года в Толидо, штат Огайо. С 1955 по 1962 год он занимался в художественной школе при Толидском музее искусств, а также брал частные уроки у бельгийской художницы Лин Блум Дрейпер. В 1963 году поступил в Кливлендский институт искусств, а следующий год провёл в Париже и путешествиях по Европе и Северной Африке.
В 1965 году Кошут переехал в Нью-Йорк и поступил в Школу изобразительных искусств; позже, с 1968 года, сам стал там преподавать. В том же 1965 году, ещё будучи студентом, он создал работу, которая обеспечила ему место в истории искусства, — инсталляцию «Один и три стула».
Устроена она предельно просто: обычный деревянный стул, фотография этого же стула в том виде, в каком он стоит в конкретном зале, и увеличенная копия словарного определения слова «стул». По замыслу Кошута, фотография должна каждый раз переделываться заново для нового места экспозиции — так, чтобы снимок точно совпадал с реальным стулом, стоящим рядом. Зрителю предлагается сопоставить вещь, её образ и её понятие и решить для себя, какое из трёх ближе всего к тому, что он называет «стулом» — а заодно и к тому, что вообще можно назвать искусством.
Идея пришла не на пустом месте: сам Кошут прямо называл своим главным предшественником Марселя Дюшана, который ещё в 1917 году выставил фаянсовый писсуар под названием «Фонтан» и тем самым показал, что статус искусства определяет не рука мастера, а решение и контекст. Кошут довёл этот жест до предельной ясности, добавив к вещи её изображение и её словесное определение — как будто иллюстрируя саму логику, по которой предмет становится произведением.
Через четыре года после этой работы Кошут опубликовал программный текст «Искусство после философии» (1969), где сформулировал главный тезис концептуализма: всё искусство после Марселя Дюшана концептуально по своей природе, потому что оно существует не в физическом объекте, а в идее, которую этот объект передаёт. Живопись и скульптура, по его мысли, перестали быть привилегированным способом задавать вопросы об искусстве — этим может служить и текст, и фотография, и любой предмет, помещённый в нужный контекст.
Эта позиция сделала Кошута одним из главных теоретиков и практиков концептуального искусства второй половины XX века — движения, где ценность произведения измеряется не мастерством исполнения, а точностью и остротой мысли, которую оно провоцирует. «Один и три стула» с тех пор хранится в собрании Музея современного искусства в Нью-Йорке и остаётся одной из самых часто воспроизводимых иллюстраций к самому понятию концептуального искусства — в учебниках, на лекциях, в бесчисленных студенческих пересказах истории живописи XX века, которая для Кошута перестала быть историей одной только живописи.
Показательно, что сама работа устроена так, что каждая новая выставка меняет её физически — новый стул, новая пересъёмка, — но не меняет её смысла: важна не конкретная вещь, а отношение между вещью, изображением и словом. Тем самым Кошут заранее лишил свою самую известную работу того, чем традиционно измеряется ценность живописи, — уникальности мазка и неповторимости оригинала, — и предложил взамен идею, которую можно пересобрать заново в любой точке мира, не потеряв ни капли смысла.