Дэвид Бомберг родился 5 декабря 1890 года в Бирмингеме в семье польских евреев-эмигрантов; в 1895 году семья перебралась в лондонский Уайтчепел, район на Ист-Энде, где селилась беднота. В пятнадцать лет он поступил в подмастерья к литографу — ремесло, а не искусство, было первой ступенью его образования.
В 1908–1910 годах Бомберг изучал историю искусства в вестминстерской Школе искусств у Уолтера Сикерта и одновременно подрабатывал ассистентом в мастерской Джона Сингера Сарджента, прославленного салонного портретиста. Именно Сарджент посоветовал молодому художнику продолжить образование в куда более прогрессивной Школе Слейда; получив стипендию от еврейского благотворительного общества, Бомберг учился там в 1911–1913 годах.
Он стал одним из основателей вортицизма — английского ответвления авангарда, искавшего в живописи резкую, машинную геометрию вместо мягкости импрессионизма. В 1913 году вместе со скульптором Джейкобом Эпстайном он съездил в Париж, где познакомился с Андре Дереном, Амедео Модильяни и Пабло Пикассо — знакомство, оставившее след в его дальнейшей манере письма, тяготевшей к резким плоскостям и почти кристаллической форме тела.
Первая мировая война стала переломом. Бомберг служил на Западном фронте в 1915–1918 годах, а после войны получил заказ от Канадского комитета военных памятников на картину, посвящённую тоннельным сапёрам. Первый, подчёркнуто абстрактный и геометричный вариант комитет отверг как непонятный и неуважительный по отношению к теме; художнику пришлось написать вторую, куда более реалистичную версию. Эпизод оказался пророческим: критика и рынок отвернулись от резкого довоенного стиля Бомберга, а более мягкая, экспрессивная манера, к которой он перешёл позже, признания так и не принесла.
Следующие десятилетия он провёл в поездках и почти без устойчивого положения: жил в Палестине в 1923–1927 годах, побывал в Марокко и Греции в 1930-м, в СССР в 1933-м, в Испании в 1934–1935 годах — везде писал пейзажи густым, тяжёлым мазком, вдалеке от лондонского художественного истеблишмента, который его практически не замечал.
Признание Бомберг нашёл не как живописец, а как учитель: с 1945 по 1953 год он преподавал в лондонском Политехникуме Южного берега, и среди его учеников были Фрэнк Ауэрбах, Леон Коссоф и Дениз Хёрст — художники, позже составившие ядро так называемой лондонской школы живописи. Сам Бомберг умер в 1957 году, почти забытым; настоящая переоценка его наследия пришла уже после смерти, когда стало ясно, что именно через его учеников резкая, страстная манера письма, отвергнутая современниками, всё же вошла в историю английского искусства.
При жизни у него почти не было устойчивого дохода от продажи картин, и преподавание в скромном политехникуме, а не в престижной академии, было не выбором, а необходимостью. Именно эта вынужденная позиция — учить студентов вечерних курсов, а не звёзд художественных школ, — обернулась его главным вкладом в британскую живопись: свободу мазка и доверие к собственному, не приглаженному видению он передавал ученикам напрямую, без посредничества успеха или моды, которых у него самого не было.