Nació el 21 o el 23 de noviembre (6 de diciembre) de 1812 en la aldea de Bolshaya Lípovitsa, provincia de Tambov, en una familia piadosa: su abuelo había sido sacerdote; su padre, Mijaíl Fiódorovich, sacristán. Fue el sexto de ocho hijos.
En 1825 el pequeño Sasha Grenkov, de doce años, ingresó en la escuela eclesiástica de Tambov, de la que se graduó con distinción.
De 1830 a 1836 estudió en el seminario de Tambov. En el último año pasó por una enfermedad peligrosa e hizo voto de hacerse monje si sanaba.
El 8 de octubre de 1839 llegó al monasterio de Óptina, donde el stárets —anciano espiritual— Lev (Nagolkin) lo recibió con bondad y lo tomó como ayudante de celda. Poco después fue tonsurado y recibió el nombre de Ambrosio, en honor de san Ambrosio de Milán.
En el verano de 1841 fue tonsurado rasóforo; en 1842, al manto.
En 1843 fue ordenado hierodiácono. El 7 de diciembre de ese año, en el camino a Kaluga, cogió frío y enfermó de gravedad. El 9 de diciembre de 1845 fue ordenado hieromonje, aunque la enfermedad apenas le dejaba celebrar. Más tarde fue tonsurado en la gran esquima sin cambio de nombre.
Reposó el 10 (23) de octubre de 1891 en el convento de Shamórdino.
En su lápida de mármol están grabadas las palabras del apóstol Pablo: «Me he hecho débil a los débiles, para ganar a los débiles; a todos me he hecho de todo, para que de todos modos salve a algunos» (1 Corintios 9:22).